Matematik İle İlgili Bilgiler Öğrenmek İstiyor musunuz?

DENKLEM ÇÖZME Denklem çözerken amacımız bilinmeyeni eşitliğin bir tarafında yalnız bırakmaktır. Bunun için bilinmeyenleri eşitliğin bir tarafına, bilinen sayıları eşitliğin diğer tarafına toplarız. Daha sonra bilinmeyeni yalnız bırakırız. Denklemleri çözerken terazi modeli düşünebiliriz. Eşitliğin bir tarafını terazinin bir kefesi, diğer tarafını terazinin diğer kefesi düşünelim. Eşitlik terazinin dengede olduğu anlamına gelir. Dengede olan bir terazinin her iki tarafına aynı şeyi koysak denge bozulmaz. Aynı şekilde dengedeki terazinin her iki kefesinden aynı ağırlığı çıkartırsak da denge bozulmaz. Bu şekilde bu işlemleri yaparak terazinin bir kefesinde ağırlığını bilmediğimiz cismi, diğer kefesinde ağırlığını bildiğimiz cismi bırakırız ve ağırlığını bilmediğimiz cismin ağırlığını bulmuş oluruz. Bu işlemleri yaparken: ∇ Eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenebilir. ∇ Eşitliğin her iki tarafından aynı sayı çıkartılabilir. ∇ Eşitliğin her iki tarafı aynı sayı ile çarpıla...

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER Denklemin derecesi denklemdeki bilinmeyenin kuvvetidir. 5x + 12 = 128 denkleminde x’in kuvveti (üssü) 1 olduğu için bu denklem birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir. 3x 2  − 2 = 734 denkleminde x’in kuvveti (üssü) 2 olduğu için bu denklem ikinci dereceden bir denklemdir. İçinde bir tane bilinmeyen bulunan birinci derece denklemlere  birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler  denir. DENKLEM KURMA Daha önce cebirsel ifadeleri ve belirli durumlara uygun cebirsel ifade yazmayı öğrenmiştik. Bu konumuzda ise belirli durumlara uygun denklem nasıl kurulur öğreneceğiz. ÖRNEK:   Aşağıdaki durumlara uygun denklem kuralım. ∇ Bir miktar paranın 2 katının 10 TL fazlası 52 liradır. Paranın miktarını bilmediğimiz için bilinmeyenimiz olan bu paraya p diyelim. 2.e + 10 = 52 ∇ Bir sayının 10 katının 7 eksiği 13’e eşittir. Burada sayıyı bilmediğimiz için bilinmeyenimiz olan bu sayıya x diye...

# Birden fazla işlem içeren ifadelere  çok adımlı işlemler  denir. Rasyonel sayılarda çok adımlı işlemlerde işlemlerin hangi sırayla yapılacağı ( ) , [ ] gibi ayraçlarla yani parantezlerle belirtilir. İşlem önceliğine her zaman olduğu gibi bu konuda da dikkat ediyoruz. İŞLEM ÖNCELİĞİ ∇ Önce Parantez içi işlemler yapılır. ∇ Sonra ÇARPMA veya BÖLME işlemi yapılır. ∇ Daha sonra TOPLAMA veya ÇIKARMA işlemi yapılır. ∇ Birbirine göre önceliği olmayan işlemlerde (Çarpma ve bölmenin, toplama ve çıkarmanın birbirine göre üstünlüğü yoktur) işlem sırası soldan sağa doğru takip edilir. RASYONEL SAYILARDA ÇOK ADIMLI İŞLEMLER NASIL ÇÖZÜLÜR? Kesir çizgisinin belirttiği bölme işlemi (eşittir hizasında olan veya en uzun çizgi olarak da düşünebilirsiniz) yapılmadan önce bunun payındaki ve paydasındaki işlemler yapılır.  İşlemde en uzun kesir çizgisinin yani eşittir hizasındaki kesir çizgisinin üstünde 1 var altında ise bir toplama işlemi var. Önce alttaki işlemi y...

BÖLME İŞLEMİNDE −1’İN ETKİSİ −1 sayısının bir sayıya bölümü çarpma işlemine göre tersinin toplama işlemine göre tersidir. Yani sayı hem ters döner hem işaret değiştirir. Bir sayının −1’e bölümü o sayının toplama işlemine göre tersidir. (Ters işaretlisidir)

BÖLME İŞLEMİNDE 0’IN ETKİSİ 0 sayısının bir sayıya  (sıfır hariç) bölümü 0’dır. Bir sayının 0’a bölümü tanımsızdır. (Bölen sayı ve payda sıfır olamaz.) BÖLME İŞLEMİNDE 1’İN ETKİSİ 1 sayısının bir sayıya bölümü o sayının çarpma işlemine  göre tersidir .( Bir sayının 1’e bölümü o sayının kendisidir.)

TERS ÇEVİRİP ÇARPMA YÖNTEMİ Bu yöntemde birbirine bölünen iki kesirden ilk (yani bölünen) kesir aynen yazılır, ikinci kesir (yani bölen) kesir ters çevrilerek ilk kesirle çarpılır. (çarpma işlemine göre ters çevirme). Bu aşamadan sonra  Rasyonel sayılarda çarpma işlemi nde öğrendiğimiz şekilde çarpmayı yaparız. Bölme işleminde şunlara da dikkat etmeliyiz: # Bölünen sayılarda tam sayılı kesir varsa bileşik kesre çevrilir. # Bölünen sayılarda tam sayı varsa paydasına 1 yazılır. # Çarpmaya dönüştürdükten sonra varsa sadeleştirme yapılır. Sadeleştirme yaparken çarpılan sayılarda paydaki herhangi bir sayı ile paydadaki herhangi bir sayı sadeleştirilebilir. Öncelikle birinci kesri aynen yazarız daha sonra ikinci kesri ters çevirip çarpma işlemini yaparız.