RASYONEL SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ

Rasyonel sayılarda toplama işlemini yaparken tam sayılarda toplama çıkarma işlemi, tam sayılarla çarpma bölme işlemi ve kesirlerle işlem yapma becerilerimizi kullanacağız. Zaten bu konuları iyi kavradıysanız bu konuda sıkıntı çekmezsiniz. Bu konunun kesirlerden farkı negatif sayılarla da işlem yapacak olmamız.

Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken payda eşitleniyordu. Aynı durum rasyonel sayılarda işlem yaparken de geçerli.

ÖRNEK: 32+−14$\frac{3}{2}+\frac{-1}{4}$ işlemini yapalım.

Önce paydalar eşitlenir: 32(2)+−14(1)=64+−14$\underset{(2)}{\frac{3}{2}}+\underset{(1)}{\frac{-1}{4}}=\frac{6}{4}+\frac{-1}{4}$

paydalar eşitlendikten sonra paydaki sayılar toplanır ve paya yazılır.Ortak payda sonucun paydasına yazılarak sonuç bulunur.

64+−14=6+(−1)4=54$\frac{6}{4}+\frac{-1}{4}=\frac{6+(-1)}{4}=\frac{5}{4}$ elde edilir.

Tam sayılı kesirlerde toplama işlemini bileşik kesre çevirerek yapabiliriz. Aynı şekilde ondalık gösterimle verilen sayıları da rasyonel sayıya çevirerek işlem yapabiliriz.

ÖRNEK: 134+72+0,9$1\frac{3}{4}+\frac{7}{2}+0,9$ işleminin sonucunu bulalım.

74(5)+72(10)+910(2)=3520+7020+1820=12320$\underset{(5)}{\frac{7}{4}}+\underset{(10)}{\frac{7}{2}}+\underset{(2)}{\frac{9}{10}}=\frac{35}{20}+\frac{70}{20}+\frac{18}{20}=\frac{123}{20}$ bulunur.