Matematik İle İlgili Bilgiler Öğrenmek İstiyor musunuz?

Matematik gibi olacaksın.. Etrafındaki güzellikleri Toplaya caksın... Seni üzenleri hayatından Çıkaracak sın... Gerçek dostlara ekmeğini aşını  Bölecek sin İki yüzlülere elinin tersiyle Çarpacak sın

► Orantı problemlerini çözmeye başlamadan önce nicelikler arasında doğru orantı mı yoksa ters orantı mı olduğu tespit edilmelidir. Bu tespiti mantığımızı kullanarak yapacağız. ► Orantı çeşidini tespit ettikten sonra doğru orantıda çapraz çarpım (içler-dışlar çarpımı), ters orantıda karşılıklı çarpım yaparak sonuca ulaşacağız. ► Şimdi örnek orantı soruları çözerek konuyu pekiştirelim. ÖRNEK: Bir araba saatte 80 kilometre hızla 5 saatte aldığı bir yolu 4 saatte almak isterse hızı saatte kaç kilometre olmalıdır? CEVAPLARI YORUMA BEKLİYORUM AYRINTILI BİR ŞEKİLDE YAZARSANIZ SEVİNİRİM.

İki çokluktan biri artarken diğeri de  aynı oranda  azalıyorsa ya da biri azalırken diğeri de  aynı oranda  artıyorsa bu çokluklar  ters orantı lıdır. Ters orantıya örnek verecek olursak: ► Bir duvarı 5 işçi 4 günde örüyorsa, 10 işçi 2 günde örer. İşçi sayısı arttığında (2 kat) işin bitme süresi de (yarıya) düşer. İşçi sayısıyla süre ters orantılıdır. ► Benzer şekilde 100 km/sa hızla 3 saatte gidilen bir yol 50 km/sa hızla 6 saatte gidilir. Hız düşünce yol daha uzun sürede biter. Ters orantılı çoklukların çarpımı sabit bir sayıdır.

İki çokluktan biri artarken diğeri de  aynı oranda  artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de  aynı oranda  azalıyorsa bu çokluklar  doğru orantı lıdır. Eğer iki çokluk orantılıdır deniliyorsa burada doğru orantıyı anlamalıyız. Doğru orantıya örnek verecek olursak: ► 1 kg portakal 3 TL ise 2 kg portakal 6 TL’dir. Burada ağırlık ile fiyat doğru orantılıdır. ► Benzer şekilde dakikada 1 soru çözen bir kişi aynı hızla 10 dakikada 10 soru çözer. Burada şu göz ardı edilmemelidir: Çoklukların ikisi de  aynı oranda  artmalı veya azalmalıdır. Yani biri 2 katına çıktığında diğerinin de 2 katına çıkması gerek. Örneğin çocukken yaşımız arttıkça boyumuz uzar ama yaşımız 2 katına çıktığında boyumuz 2 katına çıkmaz. Burada doğru orantı yoktur. Doğru orantılı çoklukların bölümü sabit bir sayıdır. Bu sayıya  orantı sabiti  denir.

Bir Matematik Problemine Dalıp Gitmekten Daha Büyük Mutluluk Yoktur...                                                                                   C.Morley                                                                                                   

Tanım: İki oranın eşitliğine orantı denir. 1/2 = 3/6 olduğu için 1/2 oranı ile 3/6 ile orantılıdır. Yukarıda orantı şu şekilde de yazılabilir:1:2 = 3:6